進階索引實戰：B-Tree、複合索引與 Hash Map 全解析

本文將「索引」觀念與前端離線快取 (Service Worker / PWA) 類比，幫助剛接觸後端資料庫的新手也能快速理解「為何加索引像是替資料上快取」。全篇以 MySQL 為例，但概念同樣適用於 PostgreSQL、SQL Server 等主流 RDBMS。

📋 文章目錄

1. 索引 ≈ PWA 快取：觀念對照圖
2. B-Tree／B+Tree：關聯式資料庫的預設索引
3. Hash Index：O(1) 等值查詢神器
4. 複合索引（Composite Index）
5. 快取策略 vs. 索引策略
6. 實戰案例：從 3 秒 → 50 毫秒
7. 索引維護與監控
8. 常見地雷與排雷技巧

0. 索引 ≈ PWA 快取：觀念對照圖

Web PWA	Database	共通核心
Service Worker Cache API	B-Tree / Hash Index	以空間換時間，加速存取
Cache Key	索引 Key	唯一定位資料位置
Cache First / Network First	Index Lookup / Table Scan	先查快取 (索引)，再回源 (資料表)
緩存更新 (Revalidate)	索引維護 (UPDATE / REBUILD)	保持資料與索引一致

結論：快取如何讓 PWA 離線秒開，索引就如何讓資料庫查詢「不掃全表」。

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1. B-Tree／B+Tree：關聯式資料庫的預設索引

1-1 為何不是二元樹？

磁碟 I/O 一次可讀取整個 block (4K/8K)，若用二元樹，每層只存 2 個指標，會造成 I/O 次數過多。B-Tree 允許 m 階，一頁存放大量 key，從而大幅降低樹高[25][29]。

1-2 結構分層

Root (1 page)
 ├─ Internal Node (多頁)
 └─ Leaf Node (大量頁) ← 實際儲存資料位置 / PK 值

• 葉層 按 key 有序鏈結，可做範圍掃描 (between、> <)。
• 中間層 只存 key+child pointer，加快導向。
• 根層 永遠在記憶體，搜尋複雜度 O(logₘ n)。

類比 Service Worker：Root 像 JS Runtime 常駐記憶體的快取索引表，Leaf 像實際 Cache Storage blob。

1-3 建立範例

-- email + created_at 結合範圍 + 等值
CREATE INDEX idx_user_email_date ON users(email, created_at);

-- 解讀
-- 1. email 完全比對時 → 直接走索引
-- 2. email 比對後再依 created_at 做區段掃描 → 善用葉層有序

1-4 注意事項

1. 最左前綴：查詢條件需含最左欄位才能命中索引。
2. 回表 (Key Lookup)：非覆蓋欄位須再到資料頁讀取，等同 PWA Cache Miss。

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2. Hash Index：O(1) 等值查詢神器

2-1 運作流程

1. 對 key 執行雜湊函式 hash(key) → 得 bucket 位址。
2. 直接定位資料列 (或 PK)。

複雜度 O(1)，缺點是不支援範圍、排序，也無法利用最左前綴原則[30]。

-- InnoDB MEMORY Engine 才支援顯式 HASH
CREATE TABLE hotspot (
  id INT PRIMARY KEY,
  code CHAR(8),
  VALUE INT,
  INDEX USING HASH (code)
) ENGINE=MEMORY;

2-2 Hash Map 類比

// JS 雜湊表：Key => Value
const map = new Map();
map.set('code_abc', 123);
console.log(map.get('code_abc')); //  O(1)

資料庫 Hash Index 與 JavaScript Map 原理一致：雜湊衝突 (collision) 需鏈結或開放定址處理。

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3. 複合索引（Composite / Multiple Column Index）

3-1 建立原則

1. 選擇性最高 (cardinality) 放最左
2. 將常用且固定的等值欄位放前，範圍條件塞尾端

-- 依以下查詢頻率排序
-- a. WHERE country='TW' AND status='paid' AND created_at>'2025-01-01'
-- b. WHERE country='TW' AND status='pending'
CREATE INDEX idx_orders_country_status_date
ON orders(country, status, created_at);

3-2 覆蓋索引 (Covering Index)

若 SELECT 欄位完全被索引覆蓋 → 不需回表

-- 索引欄位已包含查詢所需欄位 total
SELECT country, status, total
FROM   orders FORCE INDEX (idx_orders_country_status_date)
WHERE  country='TW' AND status='paid'; -- 直接返回索引頁

結果：I/O 降至單純索引掃描，等同 PWA Cache First 策略。

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4. 快取策略 vs. 索引策略：最佳化思路對照

PWA 策略	資料庫對應	適用場景
Cache First	覆蓋索引 (只走索引頁)	熱門讀多寫少清單
Network First	非覆蓋索引 + 回表	資料即時性高，需要最新 row
Stale-While-Revalidate	舊索引保留 + 背景 REBUILD	夜間批次重建大索引

TIP：夜深人靜做 OPTIMIZE TABLE = 背景 Revalidate Cache。

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5. 實戰：從 3 秒 → 50 毫秒

5-1 問題描述

SELECT order_id, total
FROM   orders
WHERE  user_id = 42
AND    status = 'paid'
AND    order_date BETWEEN '2025-01-01' AND '2025-07-01';

• 100 萬筆訂單，EXPLAIN 顯示 type: ALL，耗時 3 秒。

5-2 解決方案

CREATE INDEX idx_orders_user_status_date
ON orders(user_id, status, order_date);

5-3 成果驗證

EXPLAIN SELECT ... ;
-- type: RANGE / rows: 120 →  I/O 大減
-- 實測耗時 ~50 ms

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6. 索引維護與監控

1. 重組 / 重建：ALTER INDEX ... REBUILD; (SQL Server) 或 OPTIMIZE TABLE (MySQL)
2. 碎片率：>30% 建議 REBUILD
3. 冗餘索引偵測：慢查詢日誌 + SHOW INDEX + 卡片法清理
4. 統計資訊更新：ANALYZE TABLE 保證最佳化器選對索引

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7. 常見地雷與排雷技巧

地雷	解法
在索引欄位使用函數 YEAR(created_at)	建立 函數索引 (Expression Index) 或改寫範圍查詢
LIKE '%keyword%' 前置百分比	使用全文索引 (FULLTEXT, GIN)
多欄都建單欄索引 → 過度索引	合併為複合索引，或只保留高選擇性
低選擇度欄位建索引 (gender)	搭配高選擇度欄或省略索引

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8. 小結

1. B-Tree 適用大部分範圍/排序查詢；
2. Hash Index 適用極端熱點等值查詢；
3. 複合索引 = 把常用條件壓縮進單一樹；
4. 索引就像快取：讀快、寫慢、需清理；
5. 定期維護、監控慢查詢，才能持續保持「秒開體驗」。

下一步：動手用 EXPLAIN 為你的專案打造「量身訂做」的索引組合，像調 Service Worker Cache Policy 一樣，讓資料庫也能一樣快！

常見問題 FAQ

Q1: B-Tree 和 Hash 索引該如何選擇？

A: 選擇依據：

• B-Tree：適用範圍查詢、排序、模糊搜尋（LIKE 'prefix%'）
• Hash：純等值查詢，如用戶ID查詢、狀態碼比對
• 混合策略：熱點數據用Hash，一般查詢用B-Tree

Q2: 複合索引的欄位順序如何決定？

A: 遵循以下原則：

1. 等值條件 > 範圍條件
2. 高選擇性 > 低選擇性（cardinality高的在前）
3. 查詢頻率高 > 查詢頻率低

-- 優先順序：country(等值) > status(等值) > created_at(範圍)
CREATE INDEX idx_orders_country_status_date 
ON orders(country, status, created_at);

Q3: 如何判斷索引是否需要重建？

A: 監控指標：

• 碎片率 > 30%：需要重建
• 索引深度過深：樹高 > 4層
• 查詢效能下降：相同查詢變慢

-- MySQL 檢查索引碎片
SHOW TABLE STATUS LIKE 'table_name';
-- 重建索引
OPTIMIZE TABLE table_name;

Q4: 覆蓋索引和非覆蓋索引的效能差異？

A: 效能對比：

• 覆蓋索引：只需索引掃描，I/O次數少
• 非覆蓋索引：需要回表查詢，額外I/O成本

實測數據顯示覆蓋索引可提升 2-5倍 查詢效能。

Q5: 什麼情況下不建議使用索引？

A: 避免索引的情況：

• 小表（< 1000筆資料）
• 寫入頻繁的表（寫入:讀取 > 3:1）
• 低選擇性欄位（如 gender, status 只有2-3個值）

進階索引效能測試

索引類型	查詢類型	100萬筆數據耗時	適用場景
B-Tree	等值查詢	2-5ms	通用查詢
B-Tree	範圍查詢	10-50ms	日期、數值範圍
Hash	等值查詢	1-2ms	熱點數據查詢
複合索引	多條件查詢	1-3ms	複雜業務查詢
覆蓋索引	特定欄位查詢	0.5-1ms	報表、統計查詢

測試環境：MySQL 8.0，SSD硬碟，16GB記憶體

延伸閱讀

• MySQL InnoDB B+Tree 深度解析
• PostgreSQL 索引類型完整指南
• High Performance MySQL 第三版

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📝 作者資訊： 本文由許恩綸撰寫，專注於資料庫效能優化與後端架構設計。

🔄 最後更新： 2025年7月5日

⚡ 效能提升： 透過本文技巧，可將查詢效能提升 60-1500倍！

Contributors

lucashsu95

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Last edited 24 days ago

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1736a14-新增有關資料庫索引和 SQL 操作的綜合文檔