曼哈頓路徑（Manhattan Path）
介紹
曼哈頓路徑（Manhattan Path）是一種計算兩點之間距離的方法，特別適用於在網格狀或格子狀地圖上，例如城市街道或棋盤上。這種距離計算方式假設只能在水平方向或垂直方向上移動，而不能對角線移動。
特點
- 格子移動：只能在水平方向和垂直方向移動。
- 距離計算：曼哈頓距離是兩點之間在水平方向和垂直方向上的距離之和。
曼哈頓距離公式
如果有兩點
實際應用
- 城市街道網格：在許多城市的街道網格中，計算兩點之間的最短步行或駕駛距離時常用這種方法，因為車輛和行人通常只能沿街道行走，無法直接穿越建築物。
- 人工智慧和機器人：在機器人導航和遊戲AI中，用於計算移動成本或評估從一點到另一點的最短路徑。
- 迷宮求解：在解決迷宮問題時，曼哈頓距離可以作為啟發式函數，用於A*等搜尋演算法中。
示例
假設你在一個 5x5 的網格上，需要從點 (1, 1) 移動到點 (4, 3)，根據曼哈頓距離的計算方式：
這意味著在這個網格上，從 (1, 1) 到 (4, 3) 的最短路徑距離是5步。
總結
曼哈頓路徑在處理格子狀地圖上的距離計算時非常實用，特別是當只能進行水平方向和垂直方向移動時。它在許多現實世界的應用中都非常重要，如城市規劃、導航系統以及各種人工智慧和機器人技術中。
牛刀小試
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lucashsu95