一元二次方程式的根
表達式「(-b +- (b^2-4ac)^(1/2))/(2a)」是求二次方程式根的公式。 這裡，「a」、「b」和「c」是二次方程式的係數。
如果你想在Python中計算表達式(-b + (b**2-4*a*c) ** 0.5) / (2*a)，你可以使用下面的程式碼片段：
1. 求根
公式為
r1 = (-b + (b**2 - 4*a*c)**0.5) / 2*a
r2 = (-b - (b**2 - 4*a*c)**0.5) / 2*a
我們會利用 b**2 - 4ac來判斷，有三種情況：
1. b**2 - 4ac為正，解為兩實數根
2. b**2 - 4ac為0，解為一實數根
3. b**2 - 4ac為負，沒有實數根接下來我們來舉例
一元二次方程式為
python
2x**2 + 5x + 6 = 0
a = 2
b = 5
c = 6
r1 = (-b + (b**2 - 4*a*c)**0.5) / 2*a
r2 = (-b - (b**2 - 4*a*c)**0.5) / 2*a
print(r1)
print(r2)1.2 再練一題
Problem Description
給定一組一元二次方程式的係數 𝑎,𝑏,𝑐，方程式形式為：𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 請你求出方程式的實數根。 根據判別式 𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐的值，結果會有以下三種情況： • 如果 D > 0：有兩個不同的實根，請由大到小輸出。 • 如果 D = 0：有兩個相同的實根。 • 如果 D < 0：沒有實數根。
Input Format
輸入一行，包含三個整數 𝑎,b,c，以空白分隔。−1000≤𝑎,𝑏,𝑐≤1000 ,𝑎≠0
Output Format
請根據不同情況，輸出對應的結果： • 兩個不同的整數根，請輸出：「Two different roots x1=大根 , x2=小根」 • 兩個相同的整數根，請輸出：「Two same roots x=根」 • 沒有實根，請輸出：「No real root」 答案均為整數，若有兩個根則大者在前
python
a,b,c = map(int,input().split())
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
r1 = (-b + discriminant**0.5) / (2*a)
r2 = (-b - discriminant**0.5) / (2*a)
if r1 < r2:
r1, r2 = r2, r1
print(f'Two different roots x1={r1:.0f} , x2={r2:.0f}')
elif discriminant == 0:
r1 = -b / (2*a)
print(f'Two same roots x={r1:.0f}')
else:
print('No real root')2. 解聯立
最簡單，有兩條方程式 會給你a、b、c、d、e、f的值
ax + by = e
cx + dy = fpython
假設 2x + 3y = 13
x - 2y = -4
a = 2
b = 3
c = 1
d = -2
e = 13
f = -4
x = (d*e - b*f) / (a*d - c*b)
y = (f*a - c*e) / (a*d - c*b) #若a*d - b*c = 0，此方程式無解
print(x)
print(y)Contributors
lucashsu95