fractions 懶人包
為什麼需要 fractions？
分數運算可以避免浮點數精度問題，自動處理通分、約分。 競賽中遇到需要精確分數表示時超好用！
快速上手
python
from fractions import Fraction
# 建立分數
a = Fraction(1, 2) # 1/2
b = Fraction(3, 4) # 3/4
c = Fraction('0.5') # 從字串建立
d = Fraction(0.75) # 從浮點數建立（可能有精度問題）
# 基本運算
print(a + b) # 5/4（自動通分）
print(a * b) # 3/8
print(a / b) # 2/3常用操作
分數運算
python
from fractions import Fraction
a = Fraction(1, 3)
b = Fraction(1, 6)
# 加減乘除
print(a + b) # 1/2
print(a - b) # 1/6
print(a * b) # 1/18
print(a / b) # 2
# 冪次
print(a ** 2) # 1/9分數特性
python
f = Fraction(6, 8)
print(f.numerator) # 3（分子，自動約分）
print(f.denominator) # 4（分母）
print(f.limit_denominator(100)) # 限制分母大小（用於浮點轉分數）浮點數轉分數
python
from fractions import Fraction
# 自動轉換
f = Fraction(0.75)
print(f) # 3/4
# 限制分母（找最接近的簡單分數）
f = Fraction(0.123456).limit_denominator(1000)
print(f) # 11/89競賽常用技巧
自動約分
python
from fractions import Fraction
# 不用自己寫 GCD，自動約分
print(Fraction(6, 8)) # 3/4
print(Fraction(10, 5)) # 2比較大小
python
from fractions import Fraction
a = Fraction(1, 3)
b = Fraction(2, 5)
print(a > b) # False
print(a < b) # True
print(a == b) # False概率計算
python
from fractions import Fraction
# 扔兩顆骰子，點數和大於9的概率
total = 36
favorable = 0
for i in range(1, 7):
for j in range(1, 7):
if i + j > 9:
favorable += 1
prob = Fraction(favorable, total)
print(f"概率 = {prob} = {float(prob):.4f}")競賽小提醒
Fraction自動約分，不用手動算 GCD- 用
limit_denominator()把浮點數轉成分數 - 分數比較大小比浮點數比較更可靠
- 需要輸出小數時用
float()轉換